ดร. วิชิต สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านวิศวกรรมศาสตร์จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปริญญาโทด้านวิศวกรรมศาสตร์จาก University of California, Berkeley ประเทศสหรัฐอเมริกา ปริญญาโทและปริญญาเอกด้านบริหารธุรกิจจาก University of California, Los Angeles ประเทศสหรัฐอเมริกา

ดร. วิชิต มีประวัติการทำงานที่ยาวนานในภาคการเงินการธนาคาร โดยเริ่มต้นการทำงานด้านการธนาคารที่ธนาคารกรุงเทพ จำกัด (มหาชน) ในปี พ.ศ. 2520 ต่อมาได้รับโปรดเกล้าฯ ให้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคมในระหว่างปี พ.ศ. 2537-2538 และได้กลับเข้าสู่การทำงานด้านการธนาคารอีกครั้งในตำแหน่งประธานกรรมการธนาคารรัตนสิน จำกัด (มหาชน) ในปี พ.ศ. 2541 และในปี พ.ศ. 2542 ดร. วิชิต ได้เข้าร่วมงานกับธนาคารไทยพาณิชย์ จำกัด (มหาชน) ในตำแหน่งกรรมการธนาคารและประธานกรรมการบริหาร ปัจจุบัน ดร. วิชิต ดำรงตำแหน่ง นายกกรรมการและประธานกรรมการกิจกรรมเพื่อสังคมของธนาคาร และดำรงตำแหน่งที่ปรึกษาสำนักงานทรัพย์สินพระมหากษัตริย์

ตลอดระยะเวลาที่ดำรงตำแหน่งกรรมการของธนาคาร ดร. วิชิต ได้นำวิสัยทัศน์ขับเคลื่อนและนำพาองค์กร ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในโครงสร้างการทำธุรกิจในกลุ่มธนาคารไทยพาณิชย์ ส่งผลให้ธนาคารมีการเติบโตที่โดดเด่น อีกทั้งยังได้ให้ความสำคัญกับการดำเนินธุรกิจในยุคที่เทคโนโลยีมีบทบาทอย่างมากต่อธุรกิจธนาคาร